证明线段和差练习题(三角形全等)
证明线段和差练习题
证明线段和差练习题
几何中有许多题目要证明一线段等于另两线段的和（或差），解决这类问题常用的方
法大体有五种，即，利用等量线段代换、截短法、接长法、利用面积证明、旋转等五种。下面分别列举几例逐一说明：
一、利用等量线段代换：证一线段等于另两线段的和（或差），只需证这条全线段的两部分，分别等于较短的两条线段，问题就解决了。
例1已知：如图，在△ABC中，∠B和∠C的角平分线BD、CD相交于一点D，过D点作EF∥BC交AB与点E，交AC与点F。求证：EF=BE+CF
二、截短法或接长法：所谓截短法就是将长线段，截成几条线段，然后分别证明这几条线段等于要证明中的较短的线段，最后代入达到目的。所谓接长法是将较短的两条线段适当的连接起来，然后再证这条线段等于第三条线段，从而达到目的。
例2：如图所示已知 △ABC中， C 90，AC=BC，AD是∠BAC的 角平分线.求证：AB=AC+CD.
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