第四章 5 用牛顿运动定律解决问题

一、课前自主学习

1．应用牛顿第二定律的两类问题

用牛顿第二定律解决两类问题：①已知受力情况求运动情况；②已知运动情况求受力情况。

这两类问题的分析流程为：

如果要求的运动情况，则自左向右顺序分析（由牛顿第二定律求加速度）。

如果要求的受力情况，则自右向左顺序分析（由运动学公式求加速度）。

在这两类问题中，关键是抓住加速度个这联系力和运动桥梁。怎样求加速度是解决这两类问师题的关键。记住：求什么，就不用什么求加速度。

例题一：一个静止在水平地面上的物体，质量是2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力是4.2N，求物体4s末的速度和4s内发生的位移。

解：物体受力如图所示，由牛顿第二定律得：

F f ma

所以 a F f6.4 4.2 m/s2 1.1m/s2 m2

由运动学公式得：vt at 1.1 4m/s 4.4m/s

x 121at 1.1 16m 8.8m 22

例题二：一个滑雪的人，质量m=75kg，以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速下滑，山坡的倾角θ=30°，在t=5s的时间内下滑的路程s=60m，求滑雪人受到的阻力。

解：人受三个力，重力G，山坡支持力FN，阻力f，建立如图所示的平

面直角坐标系，对重力分解如图： 由运动学公式s v0t 12at得 2

2(s v0t)2(60 2 5)a m/s2 4m/s2 225t

由牛顿第二定律得 mgsin30 f ma

所以 f mgsin30 ma (75 10

2．应用牛顿运动定律解题的程序

①选取研究对象：根据题意确定研究对象（考虑整体或隔离）。

②作出受力分析图：分析研究对象的受力情况并画出来。

③定方向：规定正方向（或建立坐标系），通常以加速度方向为正方向较为适宜。

④列方程：根据牛顿定律列方程，根据运动学公式列方程，垂直于加速度方向受力平衡列式

⑤求解：统一单位，解方程，对结果分析检验或讨论

二、实例探究

1．如图所示，悬挂于小车里的小球偏离竖直方向θ角，则小车可能的运动

情况是（ ）

A．向右加速运动

1 1 75 4)N 75N 2B．向右减速运动 C．向左加速运动 D．向左减速运动 2．若在上题中，θ是已知的，求出加速度大小。