2012年中考数学试题分类汇编 矩形

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一、选择题 1、（2012 南通）如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为（ ） A

cm B．2cm C

．cm D．4cm

（第1题图） （第3题图） 2、（2012 黄冈）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（ ）

A．矩形 B．菱形 C．对角线互相垂直的四边形 D．对角线相等的四边形 3、（2012 安徽改）如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论： ①S1+S2=S3+S4； ②S2+S4=S1+S3； ③若S3=2S1，则S4=2S2；④若S1=S2，则P点在矩形的对角线上．其中正确的结论的有（ ）

A、①和③ B、②和④ C、①③④ D、②③④ 二、填空题 4、（2012 山西）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30°，OC=2，则点B的坐标是．

（第4题图） （第5题图） （第6题图） （第7题图） 5、（2012 宁夏）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，DE⊥AC于E，∠EDC：∠EDA=1：2，且AC=10，则DE的长度是 ． 6、（2012 哈尔滨）如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=1，AG=4，则AB的长为 ． 7、（2012 长春）如图，ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合，若△ACD的面积为3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为 ． 8、（2012 盐城）如图，在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB=DC．在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是 ．（填上你认为正确的一个答案即可）

（第8题图）

9、（2012 毕节）我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形．现有一个对角线分别为6cm和8cm的菱形，它的中点四边形的对角线长 是 cm． 10、（2012 十堰）如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直 平分线EF交AD于点E、交BC于点F，则EF= ．

（第3题图）