2013年全国各地中考数学试卷分类汇编：反比例函数
反比例函数
一、选择题 1．（2013江苏苏州，8，3分）如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y＝
k
(x＞0)的图象经过顶点B，则k的值为（ ）．
x
A．12 C．24 D．32 【答案】D．
【解析】过C点作CD⊥x轴，垂足为D，根据点C坐标求出OD、CD、BC的值，进而求出B点的坐标，即可求出k的值． 解：过C点作CD⊥x轴，垂足为D． ∵点C的坐标为（3，4），∴OD=3，CD=4．
∴OC= OD2+CD2=32+42=5．∴OC=BC=5．∴点B坐标为（8，4）， ∵反比例函数y=
B．20
k
（x＞0）的图象经过顶点B，∴k=32． x
所以应选D．
【方法指导】本题主要考查反比例函数的综合题的知识点，解答本题的关键是求出点B的坐标，此题难度有一定难度，是一道不错的习题．
【易错警示】不能综合运用菱形的性质、勾股定理、反比例函数图象的性质而出错． 2．（2013浙江台州，5，4分）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m2）与体积V（单位：m3）满足函数关系式ρ
k
（k为常数，k 0），其图象如图所示，则k的值为（ ） V
A．9 B．－9 C．4 D．－4 【答案】：A． 【解析】反比例函数ρ 即可求出解析式。
k
经过A（6,1.5），利用待定系数法将V=6、 1.5代入解析式V
