正弦型函数的图象

一、选择题

1．函数y52

4x＋2π3 的图象与x轴各个交点中离原点最近的一点是( )

A.

π 12，0 B. π120

C. －π60

D.

π 60

2．要得到函数y＝sinx的图象，只需将函数y＝cos

x－π3 的图象( )

Aππ

6 B．向右平移3个单位

Cππ

3 D．向左平移6个单位

3．已知简谐运动f(x)＝2sin

π 3x＋φ |φπ2

的图象经过点(0,1)，则该简谐运动的

最小正周期T和初相φ分别为( )

A．T＝6，φπ6．T＝6，φπ

3C．T＝6π，φ＝ππ

6 D．T＝6π，φ＝3

4．函数y＝sin π

2x＋3 的图象( )

A．关于点 π 3，0 π 对称 B．关于直线x4

C．关于点 π 4，0 π

对称 D．关于直线x3 5．要得到y＝sin 1 －2x 的图象，只需将y＝sin 1π －2

x－6 的图象( )

Aπ3 B．向右平移π

3

个单位

C．向左平移π6个单位 Dπ

6

6．(08·天津理)设函数f(x)＝sin 2xπ2 ，x∈R，则f(x)是( )

A．最小正周期为π的奇函数 B．最小正周期为π的偶函数 C．最小正周期为π2的奇函数 D．最小正周期为π

2

的偶函数

7．函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)在同一个周期内，当x＝π

12时，取得最大值2；

当x＝7π

12

2，那么函数的解析式为( )

A．y＝12 x＋π3 B．y＝2sin 2xπ3

C．y＝2sin 2x＋π6 D．y＝2sin xπ 26

8．一条正弦曲线的一个最高点为 1 4，3 ，从相邻的最低点到这个最高点的图象交x轴

于 －14，0

，最低点纵坐标为－3，则此曲线的解析式为( ) A．y＝3sin πx＋π4 B．y＝3sin π πx－4 C．y＝3sin 2πx＋π8 D．y＝3sin π 2πx－8 二、填空题

9．正弦函数f(x)＝Asin(ωx＋ φ)＋k(A>0，ω>0)的定义域为R，周期为2π

3π

6

，值域为[－1,3]，则f(x)＝________. 10．将最小正周期为π2g(x)＝2sin(ωx＋φ＋π

4

)(ω>0，|φ|<2π)的图象向