人教版高一数学上《函数》单元测试题
21. (10 分) 作出函数 y x 2 x 1 的图象，并根据函数的图象找出函数 的单调区间.
22. ( 10 分 ) 在 经 济 学 中 ， 函 数 f ( x) 的 边 际 函 数 为 Mf ( x) , 定 义 为 Mf ( x) f ( x 1) f ( x) ,某公司每月最多生产 100 台报警系统装置。生产 x 台的
收入函数为 R( x) 3000x 20x 2(单位元) , 其成本函数为 C ( x) 500x 4000 (单 位元) ,利润的等于收入与成本之差 . ①求出利润函数 p( x) 及其边际利润函数 Mp( x) ;②求出的利润函数 p ( x) 及其边际利润函数 Mp( x) 是否具有相同的最大
值；③你认为本题中边际利润函数 Mp( x) 最大值的实际意义.
23. (10 分)若非零函数 f ( x) 对任意实数 a , b 均有 f (a b) f (a) f (b) ,且当 x 0 时， f ( x) 1 ;(1)求证： f ( x) 0
(2)求证： f ( x) 为减函数
(3)当 f ( 4)
1 1 时，解不等 f ( x 3) f (5 x 2 ) 16 4
