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简单复合函数的求导法则

§2.5 简单复合函数的求导法则

设计人：杨雪娟 审核人：何起涛 审批人： 班级： 组名： 姓名 ：

【合作研讨单】

一．问题探究

若复合函数y f(g(x))由函数y f(u),u g(x)复合而成， 则函数y f(u),u g(x)的定义域、值域满足什么关系？

二．深入研究课本例题，合作探讨以下几个问题： 1.求下列函数的导数。 （1）y sinx

2

【学习目标】

1、了解形成复合函数的变量之间的关系，会将一个复合函数分解为两个（或多个）简单函数。 2、了解复合函数的求导法则，会求复合函数的导数。

【学习重难点】

学习重点：复合函数的求导法则。要通过例题、习题的训练，使学生掌握简单复合函数的求导

公式。

学习难点：将一个复合函数分解为两个（或多个）简单函数。

【学法指导】

1、 按照“自主预习——合作研讨——检测评价——反思总结”四个环节进行学习。 2、 预习时，先用心阅读课本，深入研究例题，再完成预习单，归纳解题方法。

3、 研讨时，通过自主思考完成研讨单上有关题目，与同学交流展示，使方法更加简明。 4、 评价时，在以上基础上，先进行自主练习，再交流评价，最后自我纠错，完善解题方法。 5、 养成每节课反思总结的习惯，学会整理笔记。

（2）y e 2x 1

（3）y

2、求函数y ln(3x 2)上过点（1，0）的切线方程。

2x 1x

（4）y cos(3x 1) ln( 2x 1)

【自主预习单】

一.预习方法：

熟记课本第四十一页导数公式表，结合导数的四则运算法则，自主阅读教材，认真研究例题。

二.预习过程：

阅读课本第四十九页至第五十页，思考下列问题：

1、复合函数的概念？

2、简单复合函数的求导法则？

第1页

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