等腰三角形分类讨论
等腰三角形
1. 已知平面直角坐标系中，点P（2，1），点M（m，0）是x轴上的一个动点．当m取何
值时，△OPM是等腰三角形？
2.已知直线AC：
与坐标轴分别交于点A、C，点D为OA中点，点E为线段AC
上一动点．问：是否存在这样的点E使得△ODE是等腰三角形？若存在，请求出点E的坐
标，若不存在，请说明理由
3．如图，抛物线y
1
(x m)2 2与x轴交于A(m－2，0)，B(m＋2，0)两点. 2
设抛物线交y轴正半轴于D点，问是否存在实数m，使得△BOD为等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
4.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AD=3
，DC=5，AB=B=45°.动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从
C
点出发沿线段
CD以每秒
1个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t秒．
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