第五课时 全称量词与存在量词,注重高考,新颖高效!

第五课时 全称量词与存在量词

学习目标：

1．理解全称量词和存在量词的意义；

2．能准确地用全称量词和存在量词叙述数学内容．

学习过程

一、课前准备：预习课本，找出疑惑之处，并试图解决以下问题．

1．全称量词和全称命题

(1)短语“______________”“____________”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“______”表示，常见的全称量词还有“对一切”“对每一个”“任给”“所有的”等．

(2)含有______________的命题，叫做全称命题．

(3)全称命题：“对M中任意一个x，有p(x)成立”，可用符号简记为____________．

2．存在量词和特称命题

(1)短语“______________”“________________”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“________”表(2)含有______________的命题，叫做特称命题．

(3)特称命题：“存在M中的一个x0，有p(x0)成立”，可用符号简记为____________．

二、新课导学：

学习探究：课本例1．例2．例3．

学习评价：

当堂练习

1.下列命题中为真的序号为_______.

(1) x N,使x x;(2) x R,2x 3x 4 0;

2.命题“任何实数的平方都是非负数”是_______命题(填全称或存在），它的真假性为________.

3.命题“有些数列既是等差数列又是等比数列”是一个_______命题（填“全称”、“存在性”），它是一个________命题（填“真”、“假”）．

4.设A、B为两个集合，有下列四个命题：

（1）A B 对任意x A,都有x B； （2）A B A B ；

（3）A B B A； （4）A B 存在x A,使得x B． 其中真命题的序号为____________________．

5.指出下列语句中的量词的使用情况：

今天上数学课有人请假．________________

平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹是圆．__________________

过点P（1，0）有一条直线与直线y=x+1垂直．__________________

6．下列命题中，是全称命题或存在性命题的是______________________

（1）正方形的四条边相等；

（2）所有有两个角是45 的三角形都是等腰直角三角形；

（3）正数的平方根不等于0；

（4）至少有一个正整数是偶数；

（5）所有的正数都是实数吗？ 22