初三数学用锐角三角函数证明几何题 专题辅导 不分版本
图2
于是AC AB·tan2 ，AE AB·tan
(*)
AF
AD
cos2
因为AD AM DM
AB·sin2 BM·tan AB·sin2 AB·cos2 ·tan
AD
cos2
所以AF
AB·sin2 AB·cos2 ·tan ·
1cos2
sin2
AB·tan cos2
AB·tan2 AB·tan AB·
故CF AC AF
AB·tan2 AB·tan2 AB·tan AB·tan
由（*）知 AE CF 3. 证两线不等
例3. 已知在△ABC中，AB＞AC，CE⊥AB，E为垂足，BD⊥AC，D为垂足，求证BD＞CE。
（04年江苏）
图3
证明：设AB c，AC b，则c b 因为CE⊥AB，BD⊥AC
所以BD c·sinA，CE b·sinA
由sinA 0，知csinA bsinA 即BD＞CE
4. 证线段和差关系
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