半导体物理第二章1
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第2章 半导体中杂质和缺陷能级
“水至清则无鱼，人至察则无徒”（班固《汉书·东方朔传》），半导体至纯则难用。
半导体的实用价值，在于其物理性质对杂质和缺陷的灵敏依赖性，因而要通过杂质和缺陷的可控调节来实现。由于痕量杂质和缺陷的存在也会改变结晶半导体中的周期势场，在禁带中引入电子的允许状态(能级)，从而改变材料的电子特性，因而用高科技手段实现对半导体材料杂质和缺陷的精确控制，是半导体材料实用化的基础。精确控制的含义，首先是高纯度、低缺陷密度材料的制备，然后是可控掺杂和必要时的微缺陷再生。
为此，需要了解杂质和缺陷在半导体的禁带中引入电子能级的微观机理。
§2.1 半导体中杂质和缺陷的施、受主作用
一、真实晶体及其禁带中的允许能级
1、杂质存在的可能性
（1）占空比 已知金刚石和闪锌矿结构的一个晶胞中都包含有八个原子，若近似地把原子看成是等半径r的圆球，则可以计算出这八个原子占据晶胞空间的百分数如下：
按最密排列，两最近邻原子之中心距应等于两球的半径之和2r，由是知晶胞之体对角线长8r，晶格常数a 8r/3，八个圆球与一个晶胞之体积比，即金刚石和闪锌矿晶格的原子占空比为
8
8r343 r333 3
16 0.34
这一结果说明，在金刚石型的晶体还有近2/3的空隙。
（2）金刚石结构中的两种间隙 如图2—l所示，金刚石结构中有两种最大的间隙。一种是以4条体对角线的无点阵原子端1/4处以及晶胞中心为中心的间隙，称为四面体间隙，用T（tetrahedral）表示，其间可最大容纳半径相同的一个原子。一个晶胞有5个这样的间隙。另一种是由三个体对角线原子和三个面心原子围成的六角八面锥形体中的间隙，称为六角锥间隙，用H(Hexangular)表示。
(a) 四面体空隙 (b)六角锥空隙
图2—1 金刚石型晶体结构中的两类间隙位置
(3) 晶格中的空位（Vacancy） 在一定温度下，点阵原子有一定几率获得足够能量脱离近邻原子的共价束缚，从格点位置进入间隙位置，产生空位。空位在任何晶体中都有一定的热平衡浓度。
间隙与空位为杂质原子的进入和存在提供了间隙和替位两种位置，并为杂质在半导体中的扩散提供了有效的机制。
半径较小的杂质原子一般占据间隙位置。譬如，离子锂(Li)的半径为0.068nm，在硅、锗、砷化镓等半导体中皆是间隙式杂质。
