【复习参考】2015年高考数学(理)提升演练：直接证明与间接证明]

2015届高三数学（理）提升演练：直接证明与间接证明

一、选择题

1．若函数F(x)＝f(x)＋f(－x)与G(x)＝f(x)－f(－x)，其中f(x)的定义域为R，且f(x)不恒为零，则 ( ) A．F(x)、G(x)均为偶函数

B．F(x)为奇函数，G(x)为偶函数

C．F(x)与G(x)均为奇函数

D．F(x)为偶函数，G(x)为奇函数

2．设S是至少含有两个元素的集合．在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a，b ∈S，对于有序元素对(a，b)，在S中有唯一确定的元素a*b与之对应)．若对任意的a，b∈S，有a*(b*a)＝b，则对任意的a，b∈S，下列等式中不恒成立的是 ( ) A．(a*b)*a＝a

B．[a*(b*a)]*(a*b)＝a

C．b*(b*b)＝b

D．(a*b)*[b*(a*b)]＝b

3．函数y＝f(x)在(0,2)上是增函数，函数y＝f(x＋2)是偶函数，则f(1)，f(2.5)，f(3.5)的大小关系是 ( ) A． f(2.5)<f(1)<f(3.5)

B．f(2.5)>f(1)>f(3.5)

C．f(3.5)>f(2.5)>f(1)

D．f(1)>f(3.5)>f(2.5)

4．如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值，则( ) A．△A1B1C1和△A2B2C2都是锐角三角形

B．△A1B1C1和△A2B2C2都是钝角三角形

C．△A1B1C1是钝角三角形，△A2B2C2是锐角三角形

D．△A1B1C1是锐角三角形，△A2B2C2是钝角三角形

5．不相等的三个正数a，b，c成等差数列，并且x是a，b的等比中项，y是b，c的等比中项，则x2，b2，y2三数 ( ) A．成等比数列而非等差数列

B．成等差数列而非等比数列

C．既成等差数列又成等比数列

D．既非等差数列又非等比数列

6．已知△ABC的顶点A(x，y)，B(－1,0)，C(1,0)，若△ABC满足的条件分别是：(1)△