群论讲义
第五章 5.1 n阶对称群 阶对称群
对称群
■ 定义: 以n个数字{1,2,…,n}间的所有置换操作为元素构成 的群, 称为n阶对称群, 也称为n阶置换群Sn. 其元素表示为
a1 a2 ... an b1 b2 ... bn 逆元:任一置换s∈Sn, 其逆元为 逆元
n阶对称群共有n!个元素
群的乘法: 群的乘法 两个置换的乘积rs为先进行s置换,再进行r置换.
a1 a2 ... an s= b1 b2 ... bn
b1 s = a1 1
b2 ... bn a2 ... an
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