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2013届人教A版理科数学课时试题及解析(22)正、余弦定理和三角形面积公式A

课时作业(二十二)A [第22讲 正、余弦定理和三角形面积公式]

[时间：35分钟 分值：80分]

基础热身

1．在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则cosB＝( )

222A．－ B. 33

66C．－ 33

2．在△ABC中，若(b＋c)∶(c＋a)∶(a＋b)＝5∶6∶7，则cosB的值为( ) 111197 C. 1614118

π3． 已知△ABC中，AB＝2，C＝，则△ABC的周长为( ) 3

ππA＋＋2 B．3sin A＋2 A．43sin 3 6ππA＋＋2 D．8sin A＋ ＋2 C．4sin 6 3

4． 已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为________．

能力提升 45．在△ABC中，三内角A、B、C分别对三边a、b、c，tanC＝，c＝8，则△ABC外3

接圆半径R为( )

A．10 B．8

C．6 D．5

6．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若a＝2bcosC，则此三角形一定是( )

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等腰三角形或直角三角形

7．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c.若a2－b2＝3bc，sinC＝3sinB，则A＝( )

A．30° B．60°

C．120° D．150°

8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c＝2，B＝45°，面积S＝2，则b等于( )

113A．5 B. 2

41 D．25

9．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若c2，b＝6，B＝120°，则a＝________.

410．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若a＋c＝2b且sinB5

3ABC的面积为时，b＝________. 2

batanC11．在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若＝6cosC，则abtanA

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