1、一元二次方程(教师版
一元二次方程
第三讲 一元二次方程应用问题
专题一 一元二次方程根的判别式
例1、 （台州）已知方程 m 1 x2 2 m 1 x m 2 0有实数根，求m的取值范围。
1
提示： 0；m （分一元二次方程和一元一次方程）
5
变形练习、（南充）已知关于x的一元二次方程x2 2k 1 x k2 0有两个不相等的实数根。求k的最大整数值。
提示： 0得
m
1
4，所以k=0
专题二、 一元二次方程的根与系数的关系
考点一、利用根系关系求代数式的值：
1、如果一元二次方程x2-2x－3=0的两根为x1、x2，则x12x2＋x1x22的值等于（ A ） A、-6 B、6 C、-5 D、5
222
2、（成都2010）．设x1，x2是一元二次方程x 3x 2 0的两个实数根，则x1 3x1x2 x2的值为
________7__________．
2
3、x1、x2是方程2x 3x 5 0的两个根，不解方程，求下列代数式的值：
（1）x1 x2 （2）x1 x2 （3）x1 3x2 3x2
2222
49
297
答案 ： 答案 ： 答案 ：4
42
考点二、利用根与系数关系和判别式，确定方程中的字母：
2
1、（贵州）2 是方程x bx 1 0的一个根，则b=_____。
