基于分形的图像压缩编码方法是一种全新的编码方法,它利用图像的自相似性及比例特性,通过消除图像的几何冗余度来实现图像数据的压缩,介绍与对比几种分形图像压缩的典型方法。

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LLEY I繇：【 I 技术研发】

基于分形理论的图像压缩算法 陈 (. 1沈阳建筑大学图书馆辽宁

新张

楠2 辽宁沈阳 10 6 ) 1 1 8

沈阳 10 6;2沈阳建筑大学信息与控制工程学院 1 18 .

摘

要：基于分形的图像压缩编码方法是~种全新的编码方法，它利用图像的自相似性及比例特性，通过消除图像的几何冗余度来实现图像数据的压缩，介

绍与对比几种分形图像压缩的典型方法。

关键词：分形；图像压缩；迭代；仿射变换 中图分类号：T 3文献标识码：A文章编号：1 7 - 7 9 2 1 )1 1 0 2 0 P 6 1 5 7( 0 1 1 0 9 - 1

0引言

J cun法是在父块和子块固定尺寸的情况下进行的，这种情况下 aq i方 要达到好的压缩效果需要耗费大量的搜索匹配时间。而自适应的四叉树编

在分形编码中，一幅图像由一组使它近似不变的压缩仿射变换来表 示，重构图像是压缩变换的不动点，压缩仿射变换的参数组成原始图像的

码方法能合理地选取父块和子块的大小，大大提高搜索匹配的速度。四叉树是一颗每个非叶子结点都有四个子结点的树。 (图 1 见 )四又树分解就是用一颗四叉树表示一幅图像，树根是原始图像，树的每个结点对应~个图像块。四叉树编码方法首先要设定一个允许匹配误差值，即图像质量下降的底线。对于满足小于误差值的父块和子块的划分，则完成匹配，计算出迭代仿射系数。而对于大于误差值的划分，则改变子块的边长，相应的父块也可同时缩小，这个过程持续进行，直到误差值满足条件。 122四叉树搜索算法的步骤 .. 1 )原始图像A,分割成不相交叠的的子块 R作为初始的分割； i 2 )搜索其相应的父块，采用“反射一旋转”操作和平均抽样操作搜索 相应父块；

分形码。分形解码是一个相对简单的迭代过程，解码图像由分形码表示的压缩变换迭代作用于任意初始图像来逼近。 1几种分形图像压缩方法比较 11基本分形压缩算法 . 1 11基本分形压缩算法原理 .. Br se[]出迭代函数系统，采用由初始点经压缩变换的参数加 a n ly 1提上伴随概率进行迭代，但在

编码方面却未能给出任何具体的算法。 Jq i[]出了全自动的分形图像压缩方法该方法基于图像划块 a un 2提的方式以局部的仿射变换代替全局的仿射变换，此即目前的分形图像编码 中的基本方法。 1 1 2基本方法编码的过程 ..

3 )如果子块与父块的误差小于允许的误差值，则记下相关参数，就完成了对R的编码。否则，转 N4; i ) 4 )把子块 R再划分为4,父块也相应划为 4,对子块重新搜索匹 i块块配的父块； 5 )重复3 )和4 ),直到所有的大小子块与相适应的父块之间自相似变换误差都小于允许误差为止。 13分形与小波变换相结合的方法 .

1 )将图像A割为互不交叠的子块；分

2 )搜索与其自相似的父块，并做缩小、旋转和平移，父块尺寸大于 子块，通过变换后，父块与子块有相同的尺寸； 3令父块经公式变换后的灰阶与子块近似，求导计算出相关参数； ) 4 )为子块找到与其最匹配的父块，记 _父块变换的相关参数，就完 F 成了子块的编码；

5 )对所有的子块，都分别寻找其对应的父块，使图像A的每一子上块，都可以用其父块覆盖，就完成了整副图像的编码。 采用自动搜索分块的分形编码方法，虽然解决了子图分割问题，使编

L31算法原理：小波变换可以将图像信号分解为具有不同尺度和空 . 问选择性的系列子空间信号，实现信号不同频率的分离，即图像经过小波变

化之后，会分解为~个低频部分和三个高频部分，实现了高频部分和低频部分的分离。这种变换有两个特点：首先是图像的能量分布不均匀，大部分能量集中在低频区域，而高频区域出现大量的零树；其次在多级子带之间具有 相似性，而本方法正是利用了经小波变换后多级子带之间的相似性。

码能全自动的进行，但是，分块的搜索需要的计算时间过长。这种方法的 高压缩比是以巨大的编码时间为代价的。在每个定义域块寻找最佳匹配的值域块的过程中，都需要全局搜索所有的值域块，这个过程需要大量的时

间。为了提高图像编码速度，很多研究者提出了改进方法，但是编码速度| 的提高都伴随还原图像质量的下降，~个好

的快速分形压缩算法，应该在提高编码速度的同时，保证图像还原后的质量不会大幅度下降。 12自适应的四叉树图像编码方法 .

1 32算法实现过程：首先将待处理的图像经过金字塔形离散小波变 .. 换，得到小波系数；然后对小波系数在小波域内组成分层树状数据结构， 这些不同分辨率的小波树 (下图2为小波树的构造 )之间存在一定的相似性，可以通过分形变换来描述，也就是说分形压缩的是小波树。编码的过程是一个由小波树的顶部逐步向下预测其他系数的过程，这个过程可由分形编码来完成。

12 1四叉树图像编码原理 ..

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■ 图2小波树的构造 图 l四叉树

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