中国教育学会中学数学教学专业委员会(2012数学周报)甲乙卷含答案
中国教育学会中学数学教学专业委员会
2012年“数学周报杯”全国初中数学竞赛试题
一、选择题（共5小题，每小题6分，共30分.）
1（甲）．如果实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，那么
|a b||b c|可以化简为（ ）．
（A）2c a （B）2a 2b （C） a （D）a 1（乙）
．如果a 2
1
2
113 a
的值为（ ）．
（A
） （B
） （C）2 （D
）
bx
2（甲）．如果正比例函数y = ax（a ≠ 0）与反比例函数y =（b ≠0 ）的图象有两个
交点，其中一个交点的坐标为（－3，－2），那么另一个交点的坐标为（ ）．
（A）（2，3） （B）（3，－2） （C）（－2，3） （D）（3，2）
2（乙）． 在平面直角坐标系xOy中，满足不等式x＋y≤2x＋2y的整数点坐标（x，y）的个数为（ ）．
（A）10 （B）9 （C）7 （D）5
3（甲）．如果a，b为给定的实数，且1 a b，那么1，a 1， 2a b，a b 1这四个数据的平均数与中位数之差的绝对值是（ ）． （A）1 （B）
2a 14
2
2
（C）
12
（D）
14
3（乙）．如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线， △ABC是等边三角形． ADC 30 ，AD = 3，BD = 5， 则CD的长为（ ）．
（A）32 （B）4 （C）25 （D）4.5
4（甲）．小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币．小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱数将是你的n倍”；小玲对小倩说：“你若给我n元，我的钱数将是你的2倍”，其中n为正整数，则n的可能值的个数是（ ）．
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
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