数值传热学习题答案权威版
习题4－2
一维稳态导热问题的控制方程：
2T
x
2 S 0 依据本题给定条件，对节点2
节点3采用第三类边界条件具有二阶精度的差分格式，最后得到各节点的离散方程： 节点1： T1 100
节点2： 5T1 10T2 5T3 150 节点3：
T2 4T3 75 求解结果：
T2 85，T3 40
对整个控制容积作能量平衡，有：
qB S x hf(Tf T3) S x 15 (20 40) 150 2 0
即：计算区域总体守恒要求满足
习题4－5
在4－2习题中，如果h 10 (T0.25
3 Tf)，则各节点离散方程如下：
节点1： T1 100
节点2： 5T1 10T2 5T3 150
节点3：
T2 [1 2 (T3 20)0.25]T3 15 40 (T3 20)0.25
对于节点3中的相关项作局部线性化处理，然后迭代计算； 求解结果：
T2 82.818，T3 35.635（迭代精度为10-4）
迭代计算的Matlab程序如下： x=30; x1=20;
while abs(x1-x)>0.0001
a=[1 0 0;5 -10 5;0 -1 1+2*(x-20)^(0.25)]; b=[100;-150; 15+40*(x-20)^(0.25)]; t=a^(-1)*b; x1=x; x=t(3,1);
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