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圆锥曲线与立体几何广东高考题

1. 2008年广东，18．（本小题满分14分）

x2y22

设b 0，椭圆方程为2 2 1，抛物线方程为x 8(y b)．如图4所示，过点

2bbF(0，b 2)作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G，已知抛物线在点G的切

线经过椭圆的右焦点F1．

（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；

（2）设A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

图4

2. 2009年广东高考，18．（本小题满分１４分）

如图６，已知正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为２，点Ｅ是正方形BCC1B1的中心，点Ｆ、Ｇ分别是棱C1D1,AA1的中点．设点E1,G1分别是点Ｅ，Ｇ在平面DCC1D1内的正投影．

（１）求以Ｅ为顶点，以四边形FGAE在平面DCC1D1内的正投影为底面边界的棱锥的体积； （２）证明：直线FG1 平面FEE1； （３）求异面直线E1G1与EA所成角的正弦值

圆锥曲线与立体几何广东高考题

圆锥曲线与立体几何广东高考题

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