广东高考复习专题汇编 (2007-2014年试题)立体几何平面几何与圆锥曲线
高考复习专题汇编 (2007-2014年试题)立体几何平面几何与圆锥曲线
平面几何与圆锥曲线
(2007年高考广东卷第11小题)在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线关于x轴对称，顶点在原点O，且过点P(2，4)，则该抛物线的方程是
y2
8x
．
(2007年高考广东卷第19小题)在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限，半径为
x2y2
椭圆2 1与圆C的一个交点到椭圆两C与直线y x相切于坐标原点O，
a9
焦点的距离之和为10． （1）求圆C的方程；
（2）试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长．若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 19解:(1) 设圆C的圆心为 (m, n)（m<0,n>0）
n
1 m 2 m依题意可得 解得
n 2 所求的圆的方程为 (x 2)2 (y 2)2 8
x2y2
1 , 右(2) 由已知可得 2a 10 a 5 椭圆的方程为
259
焦点为 F( 4, 0)；
(x0 2)2 (y0 2)2 8
设Q(x0,y0)，依题意 (x 4)2 y2 16
00
解得x0
412412
,y0 或x0 0,y0 0（舍去） 存在点Q(,) 5555
2
2
(2008年高考广东卷第6小题)经过圆x 2x y 0的圆心C，且与直线
x y 0垂直的直线方程是（ C ）
A. x + y + 1 = 0
B. x + y － 1 = 0
C. x － y + 1 = 0
D.
x － y － 1 = 0
