辽宁省实验中学分校导数单调性习题
2013-12-12
1．设函数y=f(x)，x∈R的导函数为f (x)，且f（ x) f x ，f (x) f(x)，则下列成立的是（ ）
1221A. f(0)<ef(1)<ef(2) B. ef(2)< f(0)<ef(1)
2112C. ef(2)<ef(1)<f(0) D. ef(1)<f(0)<ef(2)
2．已知函数f x 在R上可导，且f x x2 2xf 1 ，则f 1 与f 1 的大小关系是（ ）
A．f (-1 ) = f ( 1 ) B．f (-1 ) < f ( 1 )
C．f (-1) > f ( 1 ) D．不能确定
3．已知函数f(x)的导函数f (x)满足f (x)＞x（x R），则（ ）
33 B．f(2) f(1)＜ 22
55C．f(2) f(1)＞ D．f(2) f(1)＜ 22A．f(2) f(1)＞
4．若函数f(x)的导函数f'(x) x2 4x 3,则函数f(x 1)的单调递减区间是（ ）
A．(0,2) B．( 3, 1) C．(1,3) D． (2,4)
1
35．函数y x x的图象大致为（ ）
6．定义在R上的可导函数f(x),且f(x)图像连续,当x≠0时, f'(x) xf(x) 0,则函数g(x) f(x) x的零点的个数为（ ）
A.1 B.2 C.0 D.0或2
7．设函数y f(x),x R，的导函数为f'(x)，且f(x) f( x)，f (x) f(x)，则下列不等式成立的是（注：e为自然对数的底数）（ ）
A.f(0) e 1f(1) e2f(2) B.e 1f(1) f(0) e2f(2)
C.e2f(2) e 1f(1) f(0) D.e2f(2) f(0) e 1f(1)
8．若函数 1 1f x ax3 3x2 x恰有三个单调区间，则实数a的取值范围为 ( )
A．( 3, ) B．[ 3, ) C．( 3,0) (0, ) D．( ,0) (0,3)
9．已知函数f(x) x ax x 1在( , )上是单调函数,则实数a的取值范围是( ) 32
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