第二章误差与测量不确定度

2.1 名词解释：真值、实际值、示值、误差、修正值。 答：真值是指表征某量在所处的条件下完善地确定的量值；实际值是指用高一级或高出数级的标准仪器或计量器具所测得的数值，也称为约定真值；示值是指仪器测得的指示值，即测量值；误差是指测量值（或称测得值、测值）与真值之差；修正值是指与绝对误差大小相等，符号相反的量值。

2.2 测量误差有哪些表示方法？测量误差有哪些来源？

答：测量误差的表示方法有：绝对误差和相对误差两种；测量误差的来源主要有：（1）仪器误差（2）方法误差（3）理论误差（4）影响误差（5）人身误差。 2.3 误差按性质分为哪几种？各有何特点？

答：误差按性质可分为系统误差、随机误差和粗大误差三类。各自的特点为： 系统误差：在同一条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变，或在条件改变时，按一定规律变化；

随机误差：在同一条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定方式变化； 粗大误差：在一定条件下，测量值显著偏离其实际值。 2.4 何谓标准差、平均值标准差、标准差的估计值？

1n

答：标准差是指对剩余误差平方后求和平均，然后再开方即 (xi )2； ni 1

平均值标准差是任意一组n次测量样本标准差的n分之一，即s()

s(x)

； n

标准差的估计值即s(x)

1n

(xi )2。 n 1i 1

2.5 归纳比较粗大误差的检验方法。

答：粗大误差的检验方法主要有莱特检验法，肖维纳检验法以及格拉布斯检验法。 莱特检验法：若一系列等精度测量结果中，第 i项测量值xi所对应的残差 i的绝对值

i＞3s（x）则该误差为粗差，所对应的测量值xi为异常值，应剔除不用。

本检验方法简单，使用方便，也称3s准则。当测量次数n较大时，是比较好的方法。本方法是以正态分布为依据的，测值数据最好n>200，若n<10则容易产生误判。

肖维纳检验法：假设多次重复测量所得n个测量值中，当i k (x)时，则认为是粗差。 本检验方法是建立在频率趋近于概率的前提下，一般也要在n＞10时使用。一般在工程中应用，判则不严，且不对应确定的概率。

格拉布斯检验法：对一系列重复测量中的最大或最小数据，用格氏检验法检验，若残差max＞Gs。

本检验法理论严密，概率意义明确，实验证明较好。 2.6 绝对误差和相对误差的传递公式有何用处？ 答：绝对误差传递公式： y

f

xj在进行系统误差的合成时，如果表达式中各变量 j 1 xj

m