概率论与数理统计作业习题解答（浙大第四版）

第一章 概率的基本概念

习题解析 第1、2题 随机试验随机试验、样本空间、随机事件 、样本空间、随机事件

------------------------------------------------------------------------------- 1．写出下列随机试验的样本空间：

（1）记录一个小班一次数学考试的平均分数（设以百分制记分）。 （2）生产产品直到有10件正品为止，记录生产产品的总件数。 （3）对某工厂出厂的产品进行检查，合格的记上“正品”，不合格的记上“次品”，如连续查出2个次品就停止检查，或检查4个产品就停止检查，记录检查的结果。 （4）在单位圆内任意取一点，记录它的坐标。

解 （1）高该小班有n个人，每个人数学考试的分数的可能取值为0，1，2，…，100，n个人分数这和的可能取值为0，1，2，…，100n，平均分数的可能取值为样本空间为

S=

01100n,,...,,则nnn

k

k=0,1,2, ,100n n

（2）样本空间S={10，11，…}，S中含有可数无限多个样本点。

（3）设1表示正品，0有示次品，则样本空间为 S={（0，0），（1，0，0），（0，1，0，0），（0，1，0，1），（0，1，1，0），（1，1，

0，0），（1，0，1，0），（1，0，1，1），（0，1，1，1），（1，1，0，1），（1，1，1，0），（1，1，1，1）}

例如（1，1，0，0）表示第一次与第二次检查到正品，而第三次与第四次检查到次品。 （4）设任取一点的坐标为（x，y），则样本空间为 S=(x,y)x+y≤1

------------------------------------------------------------------------------- 2．设A，B，C为三个事件，用A，B，C的运算关系表示下列事件。 （1）A发生，B与C不发生；

（2）A与B都发生，而C不发生； （3）A，B，C中至少有一个发生； （4）A，B，C都发生； （5）A，B，C都不发生；

（6）A，B，C中不多于一个发生； （7）A，B，C中不多于两个发生； （8）A，B，C中至少有两个发生。

“与，”“而”，“都”表示事件的“交”；“至少”表示事件的“并”；“不多解 此题关键词：

于”表示“交”和“并”的联合运算。 （1）ABC。

{

2

2

}