概率论与数理统计浙大第四版答案 第五章
概率论与数理统计浙大第四版答案 第五章
概率论与数理统计 习题五解答
1. 正常人的脉搏平均为72次/分,现某医生测得10例慢性四乙基铅中毒者的脉搏 (次/分)如下:
54 67 68 78 70 66 67 70 65 69
问患者与正常人的脉搏有无显著差异(患者的脉搏可视为服从正态分布。α=0.05) 解:设患者的脉搏为X,计算其样本均值与样本方差分别为=67.4,s=5.93
在检验水平α=0.05下,检验假设H0:µ=µ0=72
当假设H0为真时,取检验统计量 T=H1:µ≠µ0=72 72
S/~t(9)
72 >t0.05(9) =0.05 由 P 2 S/
查表得:t0.05(9)=2.2622,故拒绝域为( ∞, 2.2622)U(2.2622,+∞).
2
代入样本值得T值为 T=67.4 72
5.93/=2.453>2.2622
所以拒绝H0,即患者与正常人的脉搏有显著差异。
2.某厂生产的某种钢索的断裂强度服从N(µ,σ2)的分布,其中σ=40(kg/cm2),现从一批 这种钢索的容量为9的一个样本测得断裂强度,它与正常生产时的µ相比,较µ大20(kg/cm2), 设总体方差不变,问在α=0.01下能否认为这批钢索质量有显著提高?
解:在检验水平α=0.01下,检验假设H0:µ=µ0
当假设H0为真时,取检验统计量 U=H1:µ>µ0 µ0
σ/~N(0,1)
µ0 >Z0.01 =0.01 由 P σ/
查表得:Z0.01=2.325,故拒绝域为(2.325,+∞).
代入样本值得T值为 U=20=1.5<2.325 40/3
所以接受H0,即可以认为这批钢索质量没有显著提高。
3. 某批矿砂5个样品中镍含量(%)经测定为 3.25,3.27,3.24,3.26,3.24 ;设测定值X服从正态分布。问在α=0.01下能否认为这批矿砂的镍含量均值为3.25?
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