球的组合体问题
简单多面体与球的接切问题 使用时间：2013-12-10
【使用说明及学法指导】
1.限时、认真、独立完成合作探究设置的问题;
2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课堂上讨论质疑。
【学习目标】
1．掌握正方体、正四面体内的内切球,外接球,棱切球有关知识； 2．通过动手作图，合作探究，感受数学学习的乐趣。
一、预习自学
球的表面积公式：S球=4 R2，其中R是球的半径球的体积公式：V4
球=3 R3,其中R是球的半径
一、正方体的内切球,外接球,棱切球
1、正方体的内切球 2、球与正方体的棱相切
切点：____________的中心。 切点：各棱的_____。球心：正方体的_____。直径： ―对棱‖中点连线
球心：____________的中心
直径：__________________。 球的直径_______正方体一个面上的对角线长 球的直径等于____________。 3、 正方体的外接球
球直径______正方体的（体）对角线
小结：正方体的内切球, 棱切球,外接球三个球心合一
二、长方体的外接球
长方体的（体）对角线______________球直径
设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则球的半径R=__________________________.
思考：一般的长方体有内切球吗？
三、正四面体（全部棱长都为a）与球
1.求棱长为a的正四面体的外接球的半径R.
2.求棱长为a的正四面体的棱切球的半径R.
3.求棱长为a的正四面体的内切球的半径r.
小结：正四面体的内切球, 棱切球,外接球三个球心合一 ，半径之比为：_________________.
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