初三中考冲刺复习资料几何最值问题
几何最值问题
类型一、两个定点和一个位于定直线的动点
所谓的放牛问题及其衍生题目。考点，两点之间线段最短。
例1. （2012四川攀枝花4分）如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为 ▲ ．
【答案】
例2. （2012广西贵港2分）如图，MN为⊙O的直径，A、B是O上的两点，过A作AC⊥MN于点C， 过B作BD⊥MN于点D，P为DC上的任意一点，若MN＝20，AC＝8，BD＝6，则PA＋PB的最小值是 ▲ 。
例3. （2012湖北十堰6分）阅读材料：
例：说明代数式
解：
，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x
可以看成点P与点A（0，1
P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA＋PB的最小值． 设点A关于x轴的对称点为A′，则PA=PA′，因此，求PA＋PB的最小值，只需求PA′＋PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，所以PA′＋PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角三角形A′CB，因为A′C=3，CB=3，所以
，即原式的最小值为
