相似的性质及判定
相似判定最全面的总结
九年级（下） 第二十七章
第二节：相似三角形的判定
一、三角形相似的判定定理：
判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。简述为：两角对应相等，两三角形相似．(此定理用的最多) A型：
例1：如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面积与△CAB的面积之比为1：4.其中正确的有：（ ） A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
A
练习1：如图一，在△ABC中，DE∥BC，AD＝3，BD＝2，则△ADE与四边形DBCE的面积比是（ ）
（A）3︰2； （B）3︰5； （C）9︰16； （D）9︰4．
D B
E
C
练习2：如图三，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AB，那么下列比例式中正确的是（ ）
AEBFAECF
（A）＝； （B）＝；
EBFCEBFBDEADDEDF（C）＝； （D）＝．
BCBCABDC
A D
C
判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．简述为：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似．
8型：
F
例2：如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（ ）
ADBCBCDFCDBCCDAD
B． C． D．
DFCECEADEFBEEFAF
练习：如图5，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于
BE2BF点F，如果 ，那么 ．
BC3FD
A．
E 图5
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