海南大学期末考试微积分练习及答案
微积分复习练习题
说明：练习题是用来练习提高的，绝非考试题，给出的解答重在方法，不能保证正确。 一、填空题
1、设f(x)的定义域是(0,1)，则f( x2)的定义域是( 1,0) (0,1) 2、函数f x x 3、函数y
3
xx
32
x3单调减少的区间为(0,1)
2
1 3
的反函数为y log3
x1 x
15
4、0.99的近似值为f(0.99) f(1) f (1) x 1
ddx
x
2
0.01 0.998
5、
tdt =
226、设z ln(x2 y2)，则dz
x2 1
7. 已知函数f(x) x 1
a
2xx y
2
2
dx
2yx y
2
2
dy．
x 1x 1
，在x 1处连续，则a8.
cos(x 1)dx sin(x 1) C
3
2
9. 函数y x 3x的单调增区间是：( ,0)及(2, )or( ,0]及[2, ) 二、选择题
1、 当x 0时，变量xsinx是变量1 cosx的 [ D ] A. 等价无穷小 B. 同阶但不等价无穷小 C. 低阶无穷小 D. 高阶无穷小 2、x 0是函数f(x) xsin
1x
的 [C ]
A. 连续点 B. 跳跃间断点 C. 可去间断点 D. 无穷间断点
3、设f (x0)存在，且x0是函数f(x)的极大值点，则必有 [ B ] A. f (x0) 0,f (x0) 0 C.f (x0) 0,f (x0) 0
4、设f(x) (2 x)sinx则f(x)在x 0处 [ A ]
B. f (x0) 0,f (x0) 0 D.f (x0) 0
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