天津市天津一中2012届高三4月月考 理科数学试题

一．选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的, 每题5分,共40分）

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1.计算(4+2i)/(1-2i)-(1-i)等于

A.0 B.2 C.-4i D.4i

2.α,β为平面,m为直线,如果α∥β,那么“m∥α”是“m β”的 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分又非必要条件.

3.设椭圆C1的离心率为5/13,焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线C2的标准方程为

2222

A.(x/4)-(y/3)=1 B.(x/13)-(y/5)=1

2222

C.(x/3)-(y/4)=1 D.(x/13)-(y/12)=1

4.设√3b是1-a和1+a的等比中项,则a+3b的最大值为 A.1 B.2 C.3 D.4

5.用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的五位数,其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间,这样的五位数的个数有

A.48个 B.12个 C.36个 D.28个

6.若O是 ABC所在平面上任一点,且满足:OP OA AB AC ,则动点P的轨迹必经过 ABC的

A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心 7.设a=logsin1cos1,b=logsin1tan1,c=logcos1sin1则

A.a<c<b B.c<a<b C.b<a<c D.b<c<a

2

8.设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x,若对任意的x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2 f(x)恒成立,则实数t的取值范围是 A.[√2,+∞) B.[2,+∞) C.(0,2] D.[-√2,-1]∪[√2,0]

二.填空题（每题5分,共30分）

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9.以双曲线 9x-16y=144右焦点为圆心,且与渐近线相切的圆的方程

为 .

62

10.在(2x-x-1)的展开式中x的系数是 .

11.C1,C2的极坐标方程分别为ρcosθ=3,ρ=4cosθ,θ∈[0,π/2),则C1与

C2交点的极坐标为 .

12.如图,已知四边形ABCD内接于圆,延长AD,BC相交于点E,点F是BD的延

长线上的点,且DE平分∠CDF,若AC＝3cm,AD＝2cm, 则DE长为

cm.2.5

2

13.如图,是一个几何体的三视图,则这个几何体的表面积是 cm.15π 14.如图,输出结果为 . 9 A

E B

三．解答题（共80分）

用心 爱心 专心

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