上海交通大学_高等数学期末试题_A卷_附参考答案_

Vol16,No,4高等数学研究 Dec.,2003STUDIESINCOLLECEMATHEMATICS63试题照登

上海交通大学#高等数学期末试题(A卷)(附参考答案)

2002年第一学期

一、选择题(每题3分,共15分,每题选项仅有一项符合要求,把所选项前的字母填入括号内)

f11f(x)在a连续,且xlim=c>0,其中m是偶数,则,,,,,,,,,,,(B)ya(x-a)m

A1a是f(x)的极大值点; B1a是f(x)的极小值点;

C1a不是f(x)的极大值点; D1不能判别a是否f(x)的极值点1

21f(x),g(x)均为恒不为零的可微函数,且fc(x)g(x)-gc(x)f(x)>0,则当x>a时,成立不等式,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(A)A1f(x)g(a)>f(a)g(x); B1f(x)g(x)>f(a)g(a);

C1f(a)g(x)>f(x)g(a); D1f(a)g(a)>f(x)g(x)1

31函数f(x)=nlimy]n1+x在(-],+]))连续且,,,,,,,,,,,,,,,,,,(C)

A1处处可导; B1仅有一个不可导点;

C1仅有二个不可导点; D1至少有三个不可导点1

1241dx=,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-11+x2

A1 B1 C1P D101422x51微分方程yd-2yc=xe的特解形式可设为,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

A1(ax+b)e2x; B1x(ax+b); C1x(ax+b)e2x; D1axe2x1Q(B)(C)

二、填空题(每小题3分,共15分,把答案填在题中横线上)

ln(1+axb), xE0,11f(x)=, x<0sin2xx2在x=0可导,则a=,b==dx21设函数y=y(x)由方程y=

31x4

02-xQ02x+ysintdt-2Q0x2e-dt(其中x>0)所确定,则其导数Q24-xdx=41xy0时,Q0x3Asin是BV的等价无穷小,则A= 4 B= 151f(x)为连续函数,F(x)=Qf(x+t)dt,则Fc(x)=02x三、计算下列积分(18分)

x2xx2211x(e+lnx)dx=xe-e+xlnx-Q22xlnx+x+c(6分)