2010年初三下学期末试卷解答题
2010年北京市初三年级下数学期末试卷解答题
1. 如图，在平面直角坐标系中，A（ 3，0），点C在y轴的正半
轴上，BC//x轴，且BC 5，AB交y轴于点D，OD
3
。 2
（1）求出C的坐标。
（2）过A，C，B三点的抛物线与x轴交于点E，连接BE，若动点M从点A出发沿x轴沿x轴正方向运动，同时动点N从点E出发，在直线EB上作匀速运动，运动速度为每秒1个单位长度，当运动时间t为多少时， MON为直角三角形。
2. 如图，在 ABC中， A 90 ，AB 8，AC 6，M是A上的动点（不与A、B重合），过M点作MN//BC交AC于点
N，以MN为直径作⊙O，并在⊙O中作内接矩形AMPN，令AM x。 （1）用含x的代数式表示 MNP的面积S； （2）当x为何值时，⊙O与直线BC相切；
（3）在点M运动过程中，设 MNP与梯形BCNM重合的面积为y，求y与x的函数关系式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
3. 已知：在 ABC中 ACB 90 ，CD AB于点D，点E在AC上，BE交CD于点G，
EF BE交AB于点F。
如图甲，当AC BC时，且CE EA时，则有EF EG；
（1）如图乙①，当AC 2BC时，且CE EA时，则线段EF与EG的数量关系是：EF_____EG； （2）如图乙②，当AC 2BC时，且CE 2EA时，请探究线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论；
（3）当AC mBC时且CE nEA时，则线段EF与EG的数量关系，并直接写出你的结论（不论证明）；
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