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普通高校对口招收中等职业学校毕业生考试

数学试题参考答案

数学模拟试题（1）

一、选择题

1．选C。由题意，x2 3或x2 x，

解得x x 0或x 1 根据集合中元素的互异性，舍去 2．选B。a b 0即2x 2 0 3．选C。

4．选A。考虑log0.5 4x 3 ＞0即0＜4x 3＜1 5．选A。由计数的乘法原理即得。 6．选D。画图，举反例。

7．选B。计算知平均数为3，由

s

8．选B。由一元二次方程的根与系数关系，a8a12 a1a19 16。

9．选D。化为标准方程x2 12y，开口向下的标准抛物线形式，准线y p

2。

10．选C。由特殊角的三角函数值可计算而得。

11．选C。利用函数图象的平移知识，可从x 1向右平移1个单位到x，则y f x 过点

4,2 ，再对称。

12．选C。由二项式展开的通项公式可知，2nTr 1

1 r

5r Cr

n

x

2

，则

5r 2n

2

4检验。 13．240。由题意分析，C25P44。

14．

15． 1。计算知，ka 2b k 4,k 6 ，按向量垂直坐标公式可得。 16．① ④。

2

2

17．略解：y

sinx 3 2 34，考虑到 1≤sinx≤1，从而1 3 254≤ sinx 2 ≤4

故函数y的取值范围为 1,7 。

18．略解：北纬600纬度圆的半径为

O0

11B OBcos60 2R ＜AO1B

R

，从而AB R 2

R即 AOB

3

故甲、乙两地即A、B两点间的球面距离为1

3

R

。

19．略解：

20．略解：（1）由已知，2 Sn 2an，a1 2，按n 2时，an Sn Sn 1可得 an 2an 1，从而所求通项为：ann 2 n N*

2）根据（1）的结论，bnn log22 n，

故所求前n项和T ... n n(n 1)

n 1 22

。

21．略解：（1）由已知和双曲线定义可得，PF1 3a,PF2 a

设FPF11 c,0 ,F2 c,0 ,P x0,y0 ，则由

x a2 e得x2a2

0 c

因为P点在双曲线右支上，所以x2a2

0 a，即c≥a 解得1 e 2，即最大值为2

，此时，c

a

2,b

所求渐近线方程为 y

2）由上，PF1 c x0, y0 ,PF2 c x0, y0 根据已知条件，解得c2 x20 y20 10 而PF2

22 a知 c x0 y0

a2 求出a2 4,b2 6

x2故双曲线方程为 y2

4 6

1。 22．略解：（1）设捕捞n年后开始盈利，盈利为y元，则

（（