解答题训练--三角函数、平面向量与解三角形1
三角函数、平面向量与解三角形
解答题针对性训练题组
1.
已知函数f(x) sinx sin(x
2)2(3 x) (x R)．
（1）求f(x)的最小正周期；
（2）求f(x)的单调递增区间；
（3）求f(x)图象的对称轴方程和对称中心的坐标．
解:f(x)
1cos2x 11sin2x 3 222 = 1sin2x 3cos2x =sin(2x ) 2 23
（1）T=π；
（2）由
2 2k 2x
3
2 2k (k z)
可得单调增区间[k
12,k 5 ]（k z)． 12
5 k (k z)， 122 （3）由2x
由2x 3 2 k 得对称轴方程为x k ,0)(k z) 362
2.
已知向量a ( 1,cos x x),b (f(x),cos x)，其中 ＞0，且a b， k 得对称中心坐标为(
又f(x)的图像两相邻对称轴间距为
(Ⅰ)求 的值； 3 . 2
(Ⅱ) 求函数f(x)在[－2 ,2 ]上的单调减区间.
解： (Ⅰ) 由题意a b 0
f(x) cos x(cos x x)
1 cos2 x2 x 22
1
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