流体流动–––基本概念与基本原理

一、 流体静力学基本方程式

p2 p1 g(z1 z2)

或

p p0 gh

注意：1、应用条件：静止的连通着的同一种连续的流体。

2、压强的表示方法：绝压—大气压=表压 表压常由压强表来测量； 大气压—绝压=真空度 真空度常由真空表来测量。 3、压强单位的换算：

1atm=760mmHg=10.33mH2O=101.33kPa=1.033kgf/cm2=1.033at 4、应用：水平管路上两点间压强差与U型管压差计读数R的关系：

p1 p2 ( A )gR

处于同一水平面的液体，维持等压面的条件必须时静止、连续和同一种液体。

二、定态流动系统的连续性方程式––––物料衡算式

A 常数,ws u1A1 1 u2A2 2 uA 常数 A 常数,Vs u1A1 u2A2 uA 常数

2

A 常数,圆形管中流动u1/u2 A2/A1 d2/d12

三、定态流动的柏努利方程式––––能量衡算式

2u12p2u2

1kg流体：gZ We gZ2 hf [J/kg] 1

22

p1

讨论点：1、流体的流动满足连续性假设。

2、理想流体，无外功输入时，机械能守恒式：

3、可压缩流体,当Δp/p1<20%,仍可用上式，且ρ=ρm。

2

u12p2u2

gZ1 gZ2

22

p1

4、注意运用柏努利方程式解题时的一般步骤，截面与基准面选取的原则。

5、流体密度ρ的计算： 理想气体ρ=pM/RT 混合气体

混合液体

m 1xv1 2xv2 nxvn

xw1

1

m m

xw2

2

xwn

n

上式中：

2

xvi––––体积分率；xwi––––质量分率。

6、gz，u/2，p/ρ三项表示流体本身具有的能量，即位能、动能和静压能。∑hf为流经系统的能量损失。We为流体在两截面间所获得的有效功，是决定流体输

送设备重要参数。输送设备有效功率Ne=We·ws，轴功率N=Ne/η（W）

p u2

Hf [m] （压头） 7、1N流体 He Z

g2g

u2

hfpa 1m流体 We z g p 2

3

而 pf hf,

四、 柏努利式中的∑hf I． 流动类型：

1、雷诺准数Re及流型 Re=duρ/μ，μ为动力粘度，单位为[Pa·s]； 层流：Re≤2000，湍流：Re≥4000；2000<Re<4000为不稳定过渡区。 2、牛顿粘性定律 τ=μ(du/dy)

气体的粘度随温度升高而增加，液体的粘度随温度升高而降低。 3、流型的比较：①质点的运动方式；

②速度分布，层流：抛物线型，平均速度为最大速度的0.5倍； 湍流：碰撞和混和使速度平均化。 ③阻力，层流：粘度内摩擦力， 湍流：粘度内摩擦力+湍流应力。

II． 流体在管内流动时的阻力损失

hf hf h'f [J/kg]

lu2 pf

1、直管阻力损失h hf d2

f

范宁公式(层流、湍流均适用).