一节公开课的简单案例分析

8.2 消元——二元一次方程组的解法(第1课时)

案例分析

一教学内容解析

本节承接上节篮球联赛胜负场数问题，依据题意列出二元一次方程组与一元一次方程，探究二者关系，通过探究明了二元一次方程组可转化为一元一次方程，即：通过把方程组中一个方程变形，然后代入方程组中另一个方程，将原方程组转化为一元一次方程．结合此例，归纳出“将未知数个数由多化少，逐一解决”的消元思想．本节利用学生熟悉的实例，由旧题提出新问题，自然而然地为学生创造数学活动机会，通过观察、分析、合作交流等活动，发现并归纳二元一次方程组解法，并在探究中感知消元思想．因此本节数学活动主体应是探究二元一次方程组的解法，故而本节重点：探究代入法解二元一次方程组，从而达到会用代入消元法解二元一次方程组的目的．

二、导学示标

复习：什么叫二元一次方程？二元一次方程组？二元一次方程组的解？

【示标】

1．会用代入消元法解简单的二元一次方程组.

2．经历化二元一次方程组为一元一次方程的过程，体会消元的思想。

重点：用代入消元法解二元一次方程组

难点：用一个未知数表示另一个未知数进行代入消元

（一）提出问题，引入新课

问题1. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场地得1分，某队为了争取较好的名次，想要在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？

本题我们已经在本章第一节学习过，题中包含两个必须同时满足的条件：

胜的场数＋负的场数＝总场数

胜场积分＋负场积分＝总积分

若设胜x场，负y场，则有