一节公开课的简单案例分析

=+=+40

222y x y x 提出问题：①请用一元一次方程解答本题；

②写出所列一元一次方程的等量关系式；

③通过本题两种解法，你能找到解二元一次方程组的方法吗？

设计意图：通过问题引起学生注意，同时引用旧题目淡化列方程组或列方程的过程，突出新问题，揭示新课课题，提出明确的学习任务，激发学生求知欲．

师生活动：教师用多媒体展示CBA 赛场，依据精彩画面适时提出问题．学生独立思考并完成问题，然后交流所列一元一次方程，教师依据学生所列一元一次方程，用多媒体展示新问题，提出新任务，揭示本课时的主要任务．

在活动中教师要关注:

①学生所列一元一次方程的差异；

②学生是否在教师引导下，进入了探究二元一次方程组的解法的转化．

（二）学生自主探究

问题2

比较

=+=+40222y x y x 与2x ＋(22－x ) ＝40 ① 2x ＋y ＝40与2x ＋(22－x )＝40所依据的等量关系式各是什么？

② y 与（22－x ）各表示什么量？从方程组中能得到（22－x ）吗？

③ 由二元一次方程组 =+=+40

222y x y x 可以得到一元一次方程2x ＋(22－x )＝40吗？

怎样才能得到？

④ 由二元一次方程组 =+=+40

222y x y x 可以得到一元一次方程 2(22－y)＋y ＝40吗？

怎样才能得到？

设计意图：通过二元一次方程组

=+=+40222y x y x 可以得到一元一次方程2x ＋(22－x )＝40这一过程的探究，为学生提供从事数学活动平台又能让学生明确数学活动的任务，从而让数学活动直指主体，增强学生学习的主体地位及目标性，同时逐步深化学生思维，引导学生观察、比较、分析问题，鼓励学生合作交流，降低思维坡度，有利于代入法的发现及归纳，有利于理解、掌握相关知识与方法，感知“化归”思想，形成良好的数学思维习惯，积累数学活动经验．