选修2-2 1.2.2 第2课时 基本初等函数的导数公式及导数运算法则

一、选择题

1．函数y＝(x＋1)(x－1)在x＝1处的导数等于( ) A．1

B．2 C．3

3

2

D．4

2．若对任意x∈R，f′(x)＝4x，f(1)＝－1，则f(x)＝( ) A．x

4

m

B．x－2 C．4x－5

43

D．x＋2

4

3．设函数f(x)＝x＋ax的导数为f′(x)＝2x＋1，则数列{A.n＋1

1*

n∈N)的前n项和是( ) f(n)

n

B.

n＋2n

n＋1n－1

D.

n＋1

n

4．二次函数y＝f(x)的图象过原点，且它的导函数y＝f′(x)的图象是过第一、二、三象限的一条直线，则函数y＝f(x)的图象的顶点在( )

A．第一象限

32

B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．函数y＝(2＋x)的导数为( ) A．6x＋12x

5

2

B．4＋2x C．2(2＋x)

4

2

332

D．2(2＋x)·3x

3

6．(2010·江西文，4)若函数f(x)＝ax＋bx＋c满足f′(1)＝2，则f′(－1)＝( ) A．－1

310

B．－2 C．2 D．0

7．设函数f(x)＝(1－2x)，则f′(1)＝( ) A．0

B．－1 C．－60

D．60

8．函数y＝sin2x－cos2x的导数是( ) π A．2cos 2x－ 4

π B．cos2x－sin2x C．sin2x＋cos2x D．2cos 2x＋

4

1

9．(2010·高二潍坊检测)已知曲线y＝－3lnx的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为( )

42A．3

B．2 C．1

1

D.2

x2

10．设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y＝f(x)在x＝5处的切线的斜率为( ) 1A5二、填空题

11．若f(x)x，φ(x)＝1＋sin2x，则f[φ(x)]＝_______，φ[f(x)]＝________. 12．设函数f(x)＝3x＋φ)(0＜φ＜π)，若f(x)＋f′(x)是奇函数，则φ＝________. 13．函数y＝(1＋2x)的导数为________． 14．函数y＝1＋x的导数为________． 三、解答题

15．求下列函数的导数：

e＋1x＋cosx

(1)y＝xsinx； (2)y＝ln(x1＋x)； (3)yx (4)y＝.

e－1x＋sinx

2

2

28

1

B．0 C.

5

D．5

x