本节课虽不是难点,但在本章中重点,它是三角形中的一条重要的线段,让学生熟练掌握三角形中位线的性质,在以后做练习的时候掌握“见中点,连中位线”思路,也为学习梯形中位线性质做了铺垫。

《三角形的中位线》

背景介绍：

教材背景三角形中位线定理在新版教材中放在了《图形相似》一章中,利用相似三角形的性质得到.这样的编排有利于学生的知识迁移,并使学生在主动参与、探索交流中获得新知识.

教材分析：

本节教材在学生学习了三角形、四边形内容之后，三角形中位线定理推论是以平行四边形的有关定理为依据，不是本章的重、难点。但，是三角形的一个重要性质，对以后学习非常有用，也为下一步学习梯形中位线定理证明做好充分准备，让学生从动态中区观察、探索、归纳知识，改变原来的“听数学’为“做数学”，学生经过自己亲身的实践活动，形成自己的经验、猜想、产生对理论的感知，让学生学会学习，学会探索问题的方法，培养学生的能力。

教学目标：

1、探索并掌握三角形中位线的概念和三角形中位线定理.

2、会利用三角形中位线定理进行计算和证明，进一步提高学生的计算能力。

3、通过定理证明一题多解，逐步培养学生的分析能力和解决问题的能力。

4、通过一题多解，培养学生对数学的兴趣。

教学重点：三角形中位线的概论与三角形中位线性质。

教学难点：三角形中位线定理的证明。

教学过程：

一、自主学习

（一）三角形的中位线的定义

1、阅读课本第34页，回答：_________________

2、在右面的空白处画出△ABC的所有中位线和中线，

并说明中线和中位线有何不同。

总结：一个三角形共有_____条中位线、_____ 条中线。

三角形的中位线是连接__________________的线段

三角形的中线是连接_________和___________的线段

（二）探究三角形中位线的性质 如图，DE是△ABC的中位线，

DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？

探究思路：探索—发现—猜想—证明 方法指导：

1、分别量出∠ADE和∠B的度数，你有什么发现？ 分别量出线段DE与BC的长，你又有什么发现？

2、 归纳上面的测量结果，你认为三角形的中位线具有什么性质？

3、如何验证你的发现？小组内交流你的验证方法。

4、写出完整的证明过程。

已知：

求证：

证明：

5、用规范的语言叙述你所证明的结论并用几何语言表示。

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