奥本海姆信号与系统中文版课后习题答案
奥本海姆信号与系统中文版课后习题答案
H(s)
Y(s)s 1
, 这就是(a)中系统的逆系统。
X(s)s 1
由于系统稳定 ROC为uc(t)Re{s} 1
h(t) (t) 2etu( t)
Y(s)的ROC为Re{s} 2, X(s)的ROC为 2 Re{s} 1
x(t)
1 2tteut( )e2u t( )3
y(t)*h(t) e 2tu(t) 2e 2tu(t)*etu( t)
1 2t 2(t )
eed eu(t)
3
t1 2tt 2(t )
d e 2tu( t) 当t<0时，eu(t)*eu( t) ee
3
12
y(t)*h(t) e 2tu(t) etu( t) x(t)
33
当t>0时，eu(t)*eu( t)
2t
t
从而证明该系统当输入为y(t)，输出为x(t)
3. 对差分方程 y(n)
511
y(n 1) y(n 2) x(n) x(n 1) 662
所确述的LTI稳定系统，确定
（a）系统函数； （b）单位脉冲响应； （c）若系统输入x(n) u(n)，求系统的响应y(n)；
（d）如果系统输出y(n) [2( ) 3( )]u(n)，求系统输入信号x(n)。
13
n
12
n
1 1z1Y(z)1解：（a）H(z) , ROC: z
3X(z)1 z 1 z 21 z 1
663
1n
（b）h(n) ( )u(n)
3
1
1131), ROC: z 1 （c）Y(z) ( 1 1
1 z1 z 141 z1 z 1
33
311n
y(n) u(n) ( )u(n)
443
1
