实验六方差分析

方差分析（analysis of variance，缩写为ANOVA）是检验多个总体均值是否相等的一种统计方法。

分为单因素方差分析和多因素方差分析。

单因素方差分析：分析Analyze==>均值比较Compare Means ==>单样本方差分析One-Way ANOVA

多因素方差分析：分析Analyze==>广义线性模型General Linear Model ==>单响应变量Univariate;

预备知识：

方差分析的前提条件：

1、被检验的样本应服从正态分布

2、各个总体的标准（方）差相等，并且样本的选择是独立的。即所谓的“方差齐性”

3、各观测值是独立的。

方差分析原理：

方差分析是通过对数据误差来源的分析来判断不同总体的均值是否相等，

进而分析自变量对因变量是否有影响。

衡量因素的同一水平（同一个总体）下样本数据的误差，我们称为组内误

差（within groups）。

衡量因素的不同水平（不同总体）下各样本之间的误差，称为组间误差

（between groups）。

组内误差只包含随机误差，而组间误差既包含随机误差，也包括系统误差。如果组间（不同水平间）误差中只包含随机误差，而没有系统误差，这时，

组间误差与组内误差经过平均后的数值就应该很接近，它们的比值就会接近1；

反之，如果在组间误差中除了包含随机误差外，还包含系统误差，这时组

间误差平均后的数值就会大于组内误差平均后的数值，它们之间的比值就会大于1。

当这个比值大到某种程度时，我们就可以说因素的不同水平之间存在着显

著差异。

在方差分析中通常用两个方差来衡量，一个是基于样本均值之间差异的因素水平间方差（组间误差），另一个是基于样本内部差异的因素水平内方差（组内误差）如果这两个方差的比值近似为1，方差分析的结果可以得到总体均值相同。

如果这两个方差的比值偏离1，方差分析的结果可以得到总体均值不相同。

方差分析的假设检验：

方差分析的零假设： H0: 1 2 K

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