7.2 勾股定理

【学习目标】

1.经历勾股定理的探索过程，感受数形结合的思想，获得数学活动的经验；

2.掌握勾股定理，会用勾股定理解决一些与直角三角形有关的问题。

【课前预习】预习课本第43－46页内容

任务一：阅读教材内容，思考并总结本节课学习的主要内容有哪几个，写在下面的横线上：

任务二：阅读课本43页实验与探究的内容，解决下列问题。

1.图②是 形，边长是 ；面积是 ；

图③是 形，边长是 ；面积是 。

2.在图②中图形I是 形，边长是 ，面积是 ；

图形II是 形，边长是 ，面积是 。

在图③中图形III是 形，边长是 ，面积是 。

3.在图②中图形I和图形II的面积和是 ，还可以表示为 ；

在图③中图形III面积还可以表示为 。

由此可以得到 。

任务三：勾股定理

4.怎样用自然语言叙述勾股定理？

5.怎样用数学语言叙述勾股定理？

6.你还有其他方法去证明勾股定理吗？试一试！

任务四：阅读课本44页例题1、例2，不看课本的解答自己在下面独立做一遍。

例1解：

例2解：

【课中探究】

问题一：勾股定理的证明

1.简要叙述实验与探究中给出的验证方法

2.简要叙述挑战自我中给出的验证方法