初二数学《列分式方程解应用题》单元测试
初二数学《列分式方程解应用题》单元测试
11.11列分式方程解应用题
章龙珠 初二数学
一、教学目标
1、使学生会分析行程问题和工程问题的应用题，会列出分式方程应用题。
2、进一步培培养学生分析问题与解决问题的能力。
二、教学重点与难点
教学重点：列分式方程解应用题。
教学难点：会由实际问题列出分式方程一及教材中例2的教学。
三、教学准备
浙江省义务教育音像教材（试用）《初中数学第三册》中11.11投影片2张及自制投影片2张。
四、教学过程
（一）引入新课
上节课我们学习了列一元二次方程解应用题的方法，前面还学习了分式方程的解法，这节课运用上述知识来学习列分式方程解应用题的有关内容。 （板书）11.11列分式方程解应用题。
（二）新课教学
1、例1教学（用投影片）
例1某班学生到距学校12千米的烈士陵园扫墓，一部分人骑自行车先行，经1/2时后，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车和汽车的速度。
分析：这是一个行程问题中的追及问题，其基本关系式为：
（1）追者（乘车的学生）所行的路程=被追者（骑自行车的学生）所行的路程（因为他们是从同地但不同时出发的）。
（2）骑自行车的学生所需要的时间—先行时间=乘车者全程所需时间。 如果设自行车的速度是x千米/时，那么汽车的速度是3x千米/时，自行车和汽车行驶12千米所需要时间分别是2/x时和12/3x时，代入上述（2）中就要列出方程。 解：设自行车的速度是xkm/时，那么汽车的速度是3xkm/时，它们行驶12千米所用的时间分别是12/x时和12/3x时，由题意得：
12/3x=12/x―1/2
∵4/x=12/x―1/2，∴x=16
经检验x=16是原方程的根，且符合题意，
当x=16时，3x=48。
答：自行车的速度是16千米/时，汽车的速度是48千米/时。
注意：（1）本例属于行程问题，基本等量关系有：①路程（s）=速度（v）×时
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