统计调查

例题1：某进出口公司出口一种名茶，为检查每包的重量，随机抽取样本100包，检查结果如下：

解：①根据样本资料计算样本平均数和方差

②计算抽样平均误差

087.0100

87.0===-n x σμ

③根据给定的置信度1-а=99.73%，得到Z=3

④计算抽样极限误差和置信区间

（克）261.0087.03= = = --x

x z μ 可以99.73%的置信度保证，这批茶叶平均每包重量的范围为：261.03.150±= ±--

x x ，即在150.039——150.561克范围内。

例题2：某乡水稻总面积20000亩，以不重复抽样方法从中抽取400亩实割实测求得样本平均亩产645千克，标准差72.6千克。要求抽样极限误差不超过7.2千克，试对该乡亩产量和总产量作估计。

解：已知N=20000，n=400，645=-

x ，s=72.6，2.7= -x ①抽样平均误差为

（千克）6.3)200004001(4006.72)1(22=-=-=-N

n n x σμ ②根据给定的2.7= -x 千克，确定亩产量和总产量的上下限 亩产下限（千克）8.6372.7645=-= -=--

x x 亩产上限（千克）2.6522.7645=+= +=--

x x 总产量下限=20000×637.8=1275.6（万千克）

总产量上限=20000×652.2=1304.4（万千克）

③根据26

.32.7== =--x x

z μ，查表得：1-а=95.45% 因此，可以95.45%的置信度保证，该乡水稻平均亩产在637.8至652.2千克之间，总产量在1275.6至1304.4万千克之间。

)(3.150********克===∑∑f xf X 87.0)(2=-=∑∑f f X X σ