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函数的最值与导数习题

C．－2<k<2

D．不存在这样的实数

8．函数f(x)＝x3＋ax－2在区间[1，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围是( )

A．[3，＋∞)

C．(－3，＋∞) B．[－3，＋∞) D．(－∞，－3)

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

9.函数y=2x3－3x2－12x+5在［0，3］上的最小值是___________.

10.函数f(x)＝5－36x＋3x2＋4x3在区间[－2，＋∞)上的最大值________，最小值为

________．

11.函数f(x)=sinx－x在［－ ,］上的最大值为_____；最小值为____ 22

三、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

12.设a为实数，函数f(x)＝ex－2x＋2a，x∈R.

(1)求f(x)的单调区间及极值；

(2)求证：当a>ln2－1且x>0时，ex>x2－2ax＋1

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