2012-2013学年度第二学期高二数学周末练习

-------------计数原理和排列

1．一件工作可以用两种方法完成，有5人会用第1种方法完成，有4人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的总数是

2．从A村去B村的道路有3条，从B村去C村的道路有2条，从A村经过B村去C村不同走法的总数是 3．用1、5、9、13中任意一个数作分子，4、8、12、16中任意一个数作分母，可构成不同的分数？可构成 个不同的真分数？

4．设a N 且a<20，则(27－a)(28－a)(29－a)(30－a)…(34－a)用排列数可表示为 5．有4名学生报名参加数学、物理、化学竞赛，每人限报一科，有名方法？

6．有4名学生争夺数学、物理、化学竞赛的冠军，有

2

7．已知A2n=7An 4，则n=

xx 28．关于x的不等式A9＞6A9的解集为

9．某公共汽车上有10名乘客，要求在沿途的5个车站下车，乘客下车的可能方式有 种

10．5男4女站成一排，分别指出满足下列条件的排法种数

(1) 甲站正中间的排法有种． (2) 甲、乙相邻的排法有 (3) 甲站在乙前的排法有种，甲站在乙前，乙站在丙前（不要求一定相邻）的排

法有

种，丙在甲乙之间（不要求一定相邻）的排法有 (4) 甲乙不站两头的排法有甲不站排头，乙不站排尾的排法种有 (5) 5名男生站在一起，4名女生站在一起的排法有

(6) 女生互不相邻的排法有种． (7) 甲与乙、丙都不相邻的排法有 (8) 甲乙之间有且只有4人的排法有种． 11．一排长椅上共有10个座位，现有4人就坐，恰有5个连续空位的坐法有种？ 12．六种不同商品在货架上排成一排，其中A、B两种必须连排，而C、D两种不能连排，则不同排法共有 种

13．高三（一）班学要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数有

14．从黄瓜、白菜、油菜、扁豆４种蔬菜品种中选出３种分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法有 种

15．某文艺团体下基层进行宣传演出原准备的节目表中有6个节目，如果保持这些的相对顺序不变，在它们之间再插入2个小品节目，并且这两个小品节目在节目表中既不排在排头也不排在排尾，有 种不同的插入方法．

16．用4种不同的颜色涂入如图四个小矩形中，要求