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自动控制原理_孟华_习题答案

自动控制原理课后习题答案

第一章 （略） 第二章

2.1 试分别写出图2.68中各无源电路的输入ur(t)与输出uc(t)之间的微分方程。

自动控制原理_孟华_习题答案

图2.68 习题2.1图

解：

(a)

ur ucuRRRRR2

c uc 12Cu r r u c) i2，i1 i2 c，12Cu i1，C(uur

R1R2R1 R2R1 R2R1 R2

(b)

r u c) i1，C1(u

ur u1

1，uc i1R2 u1， i2，i1 i2 C2u

R1

c (R1C1 R1C2 R2C1)u c uc R1R2C1C2u r (R1C1 R2C1)u r ur R1R2C1C2u

(c)

u1ur uc

i1，C1(ur u1) i2，i1 i2 1，uc i1dt u1， R1R2C2

c (RC R1R2C1C2u12 R2C2 R2C1)uc uc R1R2C1C2ur (R2C2 R2C1)ur ur

2.2 试证明图2.69(a)所示电路与图2.69(b)所示的机械系统具有相同的微分方程。图2.69(b)中Xr(t)为输入，Xc(t)为输出，均是位移量。

自动控制原理_孟华_习题答案

(a) (b)

图2.69 习题2.2图

解：

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