14.2直角三角形全等的判定教案
《直角三角形全等的判定》教学设计
执教：刘德云
教学目标：
1、知识与技能：掌握已知斜边、直角边画直角三角形的画图方法；掌握斜边、直角边公理；能够运用HL定理及其他三角形全等的判定方法进行简单的几何证明和计算。
2、过程与方法：通过作图使学生得到技能的训练；通过定理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力。
3、情感、态度与价值观：在定理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳；通过知识的纵横迁移感受数学的系统特征与运用价值。
教学重难点：
重点：HL定理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。 难点：灵活应用五种方法（SAS、ASA、AAS、SSS、HL）来判定直角三角形全等。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、回顾旧知，建立联系
投影显示：1、全等三角形的性质是什么？
2、判定全等三角形的基本事实有哪些？
3、再认识直角三角形。
二、创设情境，引入新课
（出示图片）舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住,无法测量。
思考：（1）你能帮他想个办法吗？
（2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?
三、动手操作，探究新知
1、探究过程：（1）动动手做一做 用三角板和圆规，画一个Rt△ABC,
使得∠C=90°,一直角边CA=4cm,斜边AB=5cm.
（2）比一比 把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌
的比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？你发现了什
么？
(3)归纳小结 斜边、直角边公理：斜边和一条直角边对
应相等的两个直角三角形全等（简记为“斜边 直角边”或
“HL”）
（4）几何符号语言的表达。
（5）练习 判断满足以下条件的两个直角三角形是否全
等？为什么？
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