菱形的性质及判定
菱形的性质及判定（第一课时）
主备人：赵连水 时间：2016.1.14
知识点睛
1．菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形． 2．菱形的性质
菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质， 还具有自己独特的性质： ①
边的性质：对边平行且四边相等． ② 角的性质：邻角互补，对角相等．
③ 对角线性质：对角线互相垂直平分且每条对角线平分一组对角． ④ 对称性：菱形是中心对称图形，也是轴对称图形． 菱形的面积等于底乘以高，等于对角线乘积的一半．
点评：其实只要四边形的对角线互相垂直，其面积就等于对角线乘积的一半． 3．菱形的判定
判定①：一组邻边相等的平行四边形是菱形．判定②：对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 判定③：四边相等的四边形是菱形．
重点是菱形的性质和判定定理。菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先她是平行四边形，但它是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法。菱形的这些性质和判定定理即是平行四边形性质与判定的延续，又是以后要学习的正方形的基础。
难点是菱形性质的灵活应用。由于菱形是特殊的平行四边形，所以它不但具有平行四边形的性质，同时还具有自己独特的性质。如果得到一个平行四边形是菱形，就可以得到许多关于边、角、对角线的条件，在实际解题中，应该应用哪些条件，怎样应用这些条件，常常让许多学生手足无措，教师在教学过程 中应给予足够重视。
重、难点
例题精讲
板块一、菱形的性质
【例1】 ☆ ⑴菱形的两条对角线将菱形分成全等三角形的对数为
⑵在平面上，一个菱形绕它的中心旋转，使它和原来的菱形重合，那么
旋转的角度至少是
【例2】 ⑴如图2，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm若墙
上钉子间的距离AB BC 16cm，则 1 度．
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图2
