2011年高考文科数学试题分类汇编 十、数列
十、数列
（一）选择题
（辽宁文）（5）若等比数列{an}满足anan+1=16n，则公比为B
（A）2 （B）4 （C）8 （D）16 （重庆文）1．在等差数列 an 中，a2 2，a3 4,则a10＝D
A．12
B．14
C．16
D．18
（全国大纲文）6．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1 1，公差为d 2,Sk 2 Sk 24，则k=D A．8 B．7 C．6 D．5 （湖北文）9．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等
差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为B
A．1升
B．
67升 66
C．
47升 44
D．
37升 33
（四川文）9．数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1 =3Sn（n ≥1），则a6=
（A）3 × 44 答案：A
解析：由an+1 =3Sn，得an =3Sn－1（n ≥ 2），相减得an+1－an =3(Sn－Sn－1)= 3an，则an+1=4an（n ≥ 2），a1=1，a2=3，则a6= a2·44=3×44，选A．
（安徽文）（7）若数列an 的通项公式是an (1)n(3n 2),则a1 a2 a10 A （A）15 （B）12 （C） （D）
（7）A【命题意图】本题考查数列求和.属中等偏易题. 【解析】法一：分别求出前10项相加即可得出结论；
法二：a1 a2 a3 a4 a9 a10 3，故a a a .故选A. （陕西文）10．植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的两个最佳坑位的编．．．．号为（ ） （A
）①和
（B）⑨和⑩ (C) ⑨和
(D) ⑩和
（B）3 × 44+1
（C）44
（D）44+1
【分析】根据选项分别计算四种情形的路程和；或根据路程和的变化规律直接得出结论．
