2011年高考数学试题分类汇编--数列
2011年高考数学试题分类汇编--数列
十、数列
一、选择题 1．（天津理4）已知
an 为等差数列，其公差为-2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为
B．-90
an 的前n项和，n N*，则S10的值为
A．-110 C．90
D．110
【答案】D 2．（四川理8）数列
A．0
an 的首项为3， bn 为等差数列且bn an 1 an(n N*)．若则b3 2，b10 12，则a8
B．3
C．8
D．11
【答案】B 【解析】由已知知
bn 2n 8,an 1 an 2n 8,由叠加法
(a2 a1) (a3 a2) (a8 a7) 6 4 2 0 2 4 6 0 a8 a1 3
20, x 0,2 f(x)f(x) 3f(x 2)f(x) x 2x．设f(x)在3．（四川理11）已知定义在上的函数满足，当时，
2n 2,2n 上的最大值为an(n N*)，且 an 的前n项和为Sn，则limS
n
n
5
A．3 B．23
C．2 D．2
【答案】D
f(x 2)
【解析】由题意
1
f(x)
[2n 2,2n]上， 3,在
1
1 ()n
111 limS 3n 1,f(x) 1,n 2,f(x) ,n 3,f(x) ()2 an ()n 1 Sn n
133321 3
4．（上海理18）设
A．B．C．D．
{an}是各项为正数的无穷数列，Ai是边长为ai,ai 1的矩形面积（i 1,2, ）{A}，则n为等比数列的充要条件为
{an}是等比数列。
a1,a3, ,a2n 1, 或a2,a4, ,a2n, 是等比数列。 a1,a3, ,a2n 1, 和a2,a4, ,a2n, 均是等比数列。
a1,a3, ,a2n 1, 和a2,a4, ,a2n, 均是等比数列，且公比相同。
【答案】D
5．（全国大纲理4）设
A．8
Sn为等差数列 an 的前n项和，若a1 1，公差d 2，Sk 2 Sk 24，则k
C．6 D．5
B．7
【答案】D
